Question

As medidas dos raios de duas circunferências que são tangente internamente somam 23 cm. Se a distância entre os centros é 15 cm, então as medidas dos raios, em centímetros, são??

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases}\mathsf{R - 2r = 15}\\\mathsf{R + r = 23}\end{cases}$

$\mathsf{15 + 2r + r = 23}$

$\mathsf{3r = 23 - 15}$

$\mathsf{3r = 8}$

$\mathsf{r = \dfrac{8}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 2,67\:cm}}}\leftarrow\textsf{raio menor}$

$\mathsf{R = 15 + \dfrac{16}{3}}$

$\mathsf{R = \dfrac{61}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{R = 20,33\:cm}}}\leftarrow\textsf{raio maior}$