Question

O césio-137 possui meia-vida de 30 anos.
Se tivermos 12 g desse elemento, após quanto
tempo essa massa será reduzida para 0,75 g?

a. 30 anos. 60 anos. 90 anos.
b. 120 anos. 150 anos.

Answer 1

Resposta:

b. 120 anos

Explicação:

Para isso usamos fórmula:

$m_{final} =\frac{m_{inicial}}{2^{n} }$

em que:

m final= massa final

m inicial= massa inicial

n= numero de meia vidas

Vamos ao problema:

m inicial= 12g

m final= 0,75 g

n= ?

$0,75=\frac{12}{2^n}$

Passamos o 0,75 para o segundo membro dividindo e o $2^n$ para o primeiro multiplicando.

$2^n=\frac{12}{0,75} \\2^n=16$

Vamos decompor o 16 na tentativa de igualar as bases.

16 / 2

8  /  2

4  /   2

2  /   2

1

Com isso temos que 16 = $2^4$

Substituindo temos:

$2^n= 2^4$

Propriedade de potencia, base igual, iguala os expoentes.

n=4

Com isso temos 4 meia vidas,

como 1 meia vida é 30 anos

30*4= 120 anos