Question

numa festa,29 pessoas discutiam dois filmes A e B.dessas pessoas,precisamente:
13 assistiram ao filme A; 5 assistiram aos dois filmes; 6 não assistiram a nenhum dos dois filmes.sabendo que todos as 29 pessoas apinaram, responda: quantas pessoas assistiram ao filme B?

Answer 1

O número de pessoas que assistiram ao filme B é 15.

Explicação

Seja  o número de pessoas que assistiram ao filme B. Desse modo, $\mathsf{x-5}$ pessoas assistiram apenas a esse filme, já que 5 assistiram a ambos os filmes.

Além disso, como 13 pessoas assistiram ao filme A, $\mathsf{13-5=8}$ assistiram apenas ao A.

Como, na festa, havia 29 pessoas e 6 delas não assistiram a nenhum dos dois filmes, tem-se:

$\mathsf{8+5+(x-5)+6=29}\implies\\\\\implies\mathsf{x+14=29}\implies\\\\\implies\mathsf{x=29-14}\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{\mathsf{x=15}}}$

Observação: Na imagem anexa, encontra-se a representação da situação por diagrama de Venn.

Aprenda mais

>> Num grupo de 99 esportistas, 60 jogam vôlei, 35 jogam xadrez, 20 jogam vôlei e xadrez , 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, e 11 jogam as três modalidades. Determine:

a) quantos esportistas jogam tênis e não jogam vôlei?

b) quantos jogam xadrez e tênis e não jogam vôlei?

c) quantos jogam vôlei e não jogam tênis?

e) quantos jogam tênis?

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