Question

Dos 30 alunos de uma classe, 4 serão escolhidos como representantes da turma. Há 20 garotas e 10 garotos. Quantas equipes podem ser formadas com 2 garotas e 2 garotos?
a) 8.550
b) 9.000
c) 10.000
d) 10.550
e) 11.500​

Answer 1

Resposta: 8550 possibilidades

Explicação passo a passo:

De 20 garotas, 2 serão escolhidas, e de 10 garotos, 2 também serão escolhidos, Questão de combinação:

C(20,2) x C(10,2)

20!/ 2! x 18!    x     10!/ 2! x 8!

Para a conta não ficar extremamente gigante ao ponto de não caber na calculadora, reduziremos os números. Dividiremos o 20! e o 10! para podermos cortar e facilitar a conta:

20x19x18!/ 2!x18!    x    10x9x8!/ 2!x8!

Agora que podemos cortar o 18! com o 18! de baixo, e o 8! com o 8! de baixo, a conta fica assim:

20x19/ 2!  x  10x9/ 2!

380/2  x  90/2

190 x 45= 8550 possibilidades