Question

Determine o grau de cada polinômio dado:

$(a) \: {5}a^{2}b$

$(b) 13x$
$(c) 8 {y}^{2} - 7$
$(d) x + y - 4$
$(e) 4x + 2y - 9$
$(f) 3x - 5xy$
me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) grau 3      b) grau 1      c) grau 2     d) grau 1     e) grau 1     f) grau 2

Explicação passo-a-passo:

Observação 1 →  Grau de um polinómio

O grau de um polinómio é o maior grau encontrado num monómio que faz parte desse polinómio.

Exemplo :

$3x^{4} y+5x^{6}z^{2}$  

O primeiro monómio  $3x^{4} y= 3x^{4} y^{1} ---- grau 4+1=5$  

O segundo monómio $5x^{6}z^{2}------grau--do--monomio=6+2=8$  

O grau deste polinómio é 8.

Observação 2 → Expoentes "escondidos"

Quando se tem o monómio "3x" o x não está , aparentemente, elevado a nenhum expoente.

Mas $3x=3x^{1}$   logo está elevado a 1.

Os matemáticos decidiram que quando o expoente for 1 não é preciso o escrever.

Mas ele está lá para quando for necessário fazer cálculos.

a) $5a^{2} b=5a^{2} b^{1}$     grau = 2 + 1 = grau 3

b) 13x   grau 1

c) $8y^{2} -7$    grau 2

d) $x+y-4$

O monómio "x" tem grau 1

O monómio "y" tem grau 1

O grau do polinómio é 1

e) $4x+2y-9$

O monómio "4x" tem grau 1

O monómio "2y" tem grau 1

O grau do polinómio é 1

f) $3x-5xy$

O monómio "3x" tem grau 1

O monómio "5xy" tem grau 2     ( $5xy=5*x^{1} *y^{1}$ )

O grau do polinómio é 2

Bom estudo.