Respostas
Resposta:
a)
1º espaço: 2
2º espaço: 11
b)
1º espaço: 210
2º espaço: 3
3º espaço: 7
4º espaço: 7
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa tarde.
primeiramente, vamos lembrar dos passos para a fatoração!
1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;
2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.
Agora, observe o exemplo que mostra a fatoração do número 1.600.
1600 | 2
800 | 2
400 | 2
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
A decomposição em fatores primos de 1600 é o produto entre os números obtidos do lado direito dessa cadeia de divisões:
2·2·2·2·2·2·5·5
Isso também pode ser escrito na forma de potência:
2⁶×5²
agora, vamos as questões!
a)
no primeiro quadradinho, é só se lembrar da regrinha!
“dividimos o número pelo seu menor divisor primo”
ou seja, o dois!
então, fica:
110l2
55l5
11
...
então, qual é o menor número primo capaz de dividir o 11? Se pensou, o próprio 11, você está correto (a)
então, fica:
110l2
55l5
11l11
1
b)
observe que ao lado do espaço em branco, existe o divisor (2) e ainda mais abaixo, o quociente (105) para achar o espaço em branco, basta multiplicar 110 por 2.
210l2
105l
...
agora, dividimos o 105 pelo menor número primo possível.
210l2
105l3
35l5
7
...
o resultado de 35 por 5 é 7.
então, o número capaz de dividir o 7 sem que sobre restos, é o próprio 7
210l2
105l3
35l5
7l7
1
obs: para uma melhor compreensão, deixo o local de cada número, para não haver confusões!
espero ter ajudado.
bons estudos!
