Question

Um malabarista consegue manter cinco bolas em movimentos, arremessando-as para cima, uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saem da mao esquerda, alcançam uma mesma altura, igual a 2,5m, e chegam à mao direita. Desprezando a distância entre as maos, determine o tempo necessario para a bola sair de uma das maos do malabarista e chegar à outra, conforme o descrito acima. (adote g=10m/s2)

Answer 1

Usa a equação de Torricelli    g=gravidade Hmáx= 2,5
v²= v0²- 2gΔS ⇒
0 = v0²- 2g Hmáx 
v0²= 2.10.2.5
v0= √50 m/s

tempo de subida:
v=v0 - gt 
0=v0- gtsub 
0= √50 - 10tsub
tsub= √50 / 10  
tsub= 5√2/10 (obs.:fatorei o √50 ⇒ 5√2)
tsub=0,5√2 s

O tempo de subida é igual ao de descida, logo:
total ts + td =√2

 

Answer 2

O tempo necessário para que a bola saia de uma das mãos do malabarista e chegue à outra é de √2 segundos.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Sabemos que a altura máxima atingida pelas bolas é de 2,5 metros;
• O tempo de subida e descida das bolas são iguais;
• As bolas estão em queda livre, então, calculando o tempo de queda, devemos dobrar este valor para obter o tempo total;

Utilizando essas informações, a equação da queda livre é:

s = a.t²/2

Substituindo o valor de s e a, temos:

2,5 = 10.t²/2

t² = 2,5/5

t² = 1/2

t = √2/2 s

Dobrando o tempo, as bolas levam √2 segundos para ir de uma mão a outra.

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