Question

alguém me ajuda com logaritmos por favor​

Answer 1

Resposta:

1/2 log a + 2/3 log b - 5 log c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \log \dfrac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{ b^2} }{c^5}$

$\sf \displaystyle \log \dfrac{a^{1/2} \cdot b^{2/3} }{c^5}$

Aplicar a propriedade operatórias dos logaritmos:

$\sf \displaystyle \log\left ( \dfrac{a^{1/2} \cdot b^{2/3}}{c^5} \right ) = \log a^{1/2} +\log b^{2/3} - \log c^5$

$\sf \displaystyle \log\left ( \dfrac{a^{1/2} \cdot b^{2/3}}{c^5} \right ) = \dfrac{1}{2} \cdot \log a + \dfrac{2}{3} \cdot \log b - 5 \cdot \log c$

Logo:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \log \dfrac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{ b^2} }{c^5} = \dfrac{1}{2} \cdot \log a + \dfrac{2}{3} \cdot \log b - 5 \cdot \log c }}}$

Explicação passo-a-passo:

Propriedades da Radiciação:

Propriedade:

$\sf \displaystyle \sqrt[n]{a^m} = \sf \displaystyle a^{m/n}$

Logaritmo de uma potência:

$\sf \displaystyle \log_a b^m = m \cdot \log_a b$