Respostas
Resposta:
Classificando cada sentença seguinte em verdadeira (V) ou Falsa (F) temos:
a)(8³)²=8⁵⁶
Falso, quando uma potência é e;evada a outra potência, os expoentes se multiplicam:
(8^{3})^{2} = (8^{3\;*\;2}) = (8^{6})(8
3
)
2
=(8
3∗2
)=(8
6
)
b)(10⁴/10⁵)=10⁻¹
Verdadeira: O quociente de potências de igual base é igual à mesma base elevada á subtração dos expoentes
\frac{10^{4}}{10^{5}} = 10^{4 - 5} = 10^{-1}
10
5
10
4
=10
4−5
=10
−1
c) (5+3) = 5²+3²
Falso, um numero elevedo a potência 2 é diferente de um número eleevado á potência 1:
\begin{gathered}(5+3) = 8\\5^{2} + 3^{2} = 25 + 9 = 34\end{gathered}
(5+3)=8
5
2
+3
2
=25+9=34
d) 4³.4.4²=4⁶
Verdadeira: O produto de potências que têm a mesma base é igual a uma potência da referida base que tem como expoente a soma dos expoentes, isto é:
4^{3}\;*\;4\;*\;4^{2} = 4^{3}\;*\;4^{2}\;*\;4 = 4 ^{3 + 2 +1} = 4^{6}4
3
∗4∗4
2
=4
3
∗4
2
∗4=4
3+2+1
=4
6
e) (2/3)⁻²
Falso, a potência é negativa indica que a fração é inversa, por tanto:
(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^{2} = \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4}(
3
2
)
−2
=(
2
3
)
2
=
2
2
3
2
=
4
9