Question

a medida de um angulo é igual á quarta parte do seu complemento. quanto mede o suplemento desse angulo?

Answer 1

Olá!

Ângulos complementares são aqueles que se somados resultam em 90°. Chamaremos:

Ângulo = x
Complemento = y

Temos:
x = y/4

Como x e y são complementares:
x + y = 90°
Substituindo o valor de x temos:
y/4 + y = 90° MMC = 4
y + 4y = 360°
5y = 360°
y = 360°/5
y = 72°

O valor de x será:
x = 72°/4
x = 18°

O ângulo mede 18°. Sabendo que ângulos suplementares são aqueles que se somados resultam em 180° e chamando o suplemento de z, temos:
18° + z = 180°
z = 180° - 18°
z = 162°

O suplemento é 162°.

Espero ter ajudado vc.

Answer 2

Resposta:

e) 162°

Explicação passo-a-passo:

O complemento de um ângulo é o quanto falta para esse ângulo chegar a 90°, ou seja complemento= 90°-ângulo ( nesse caso chamaremos o ângulo de x).

O enunciado nos fala que esse ângulo, ou seja, x , é igual a quarta parte de seu complemento, ou seja é igual a 1/4 de seu complemento. Desse modo, formamos a seguinte equação: (admitindo que ângulo=x)

x=1/4.(90°-x)

4x=90°-x

5x=90

x=90/5

x=18°.

Agora, para calcular o suplemento devemos lembrar que ele é o quanto falta para um ângulo chegar a 180°, ou seja suplemento= 180°-ângulo.

Na conta acima descobrimos que o ângulo= 18°, então temos a seguinte conta:

180°-18°=162°,chegando ao resultado final.