Question

Uma combinação de 0,250 kg de água a 20,0 °C, 0,400 kg de alumínio a 26,0 °C e
0,100 kg de cobre a 100 °C é misturada em um recipiente isolado e levada ao equilíbrio
térmico. Supondo que não há qualquer transferência de energia para ou do recipiente,
determine a temperatura final da mistura.

Answer 1

Explicação:

“E”

As quantidades de calor fornecidas para os materiais são do tipo sensível, sendo assim, temos:

Quantidade de calor fornecida à chaleira (QCHA)

QCHA = C.ΔT

C é a capacidade térmica da chaleira

QCHA = 250 . (90 – 10)

QCHA = 250 . 80

QCHA = 20.000 cal

Quantidade de calor fornecida à água (QÁGUA)

Sendo a densidade da água igual a 1g/cm3, 2 L de água possuem massa igual a :

d = m/V

1 = m/2000

m = 2000 g

O calor fornecido à água é igual a:

QÁGUA = m . c . ΔT

QÁGUA = 2000 . 1 . (90 – 10)

QÁGUA = 2000 . 80

QÁGUA = 160.000 cal

A quantidade de calor total fornecida é a soma de QCHA e QÁGUA.

QTOTAL = QCHA + QÁGUA

QTOTAL = 20.000 + 160.000

QTOTAL = 180.000 cal

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Resposta - Questão 2

LETRA “C”

A soma das quantidades de calor trocadas entre duas substâncias misturadas deve ser igual a zero, logo:

Quantidade de calor para 1 Kg de água = Q1

Quantidade de calor para 2 Kg de água = Q2

Q1 + Q2 = 0

m1. c. ΔT + m2. c. ΔT = 0

Sabendo que 1 kg = 1000 g, temos:

1000 . 1 . (TF – 70) + 2000 . 1 . (TF – 10) = 0

1000 TF – 70.000 + 2000 TF – 20.000 = 0

3000 TF – 90.000 = 0

3000 TF = 90.000

TF = 90.000 ÷ 3000

TF = 30°C

A temperatura final (TF) da mistura é 30°C.

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Resposta - Questão 3

LETRA “A”

Sabendo que a soma das quantidades de calor trocadas entre a barra de cobre, a água e o recipiente deve ser nula, temos:

Quantidade de calor da barra de cobre: QC

Quantidade de calor da água: QA

Quantidade de calor do recipiente: QR

QC + QA + QR = 0

Substituindo os valores, teremos:

200.0,03.(25 – 230) + 200.1.(25 – 20) + QR = 0

6 . ( - 205) + 200.5 + QR = 0

- 1230 + 1000+ QR = 0

- 230 + QR = 0

QR = 230 cal

Sendo 230 cal a quantidade de calor recebida pelo recipiente e sabendo que o calor sensível pode ser dado pelo produto da capacidade térmica pela variação de temperatura, temos:

QR = C . ΔT

230 = C . (25 – 20)

C = 230 / 5

C = 46 cal/°C

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Resposta - Questão 4

LETRA “E”

Primeiramente devemos encontrar a massa de ar inspirada pelo corpo. A partir da equação de densidade, temos:

d = m/V

1,2 = m/16

m = 16 . 1,2 = 19,2 g

A partir da equação de calor sensível, temos:

Q = m.c.ΔT

Q = 19,2 . 0,24 . (36 – 20)

Q = 19,2 . 0,24 . 16

Q ≈ 73,7 cal

Essa quantidade de calor é gasta em 2 min; para 12 h, temos:

2 min ---------- 73,7 cal

12 h x 60 min ---------- x

2.x = 12 . 60 . 73,7

2.x = 53.064

x = 26.532 ≈ 26.500 cal = 26,5 Kcal