Question

11. A pirâmide abaixo possui uma base quadrada com medida de 8 cm. Sabendo que a medida de VC é
de 10 cm, encontre a altura VE da pirâmide.

Answer 1

A altura VE corresponde a 2√17 cm.

Vemos que EM corresponde a metade do lado da base, ou seja, 4 cm. Além disso, vemos que é formado um triângulo entre os pontos VEC, cuja hipotenusa corresponde a VC, um dos catetos a VE, o qual desejamos encontrar, e EC ao outro cateto.

EC corresponde também a diagonal do quadrado de lado igual a EM, logo, corresponde a:

EC² = 4² + 4²

EC² = 16 + 16

EC = √32 = √2².2².2 = 4√2 cm

Assim, temos que:

VC² = VE² + EC²

10² = VE² + (4√2)²

100 - 32 = VE²

VE = √68 = 2√17 cm

Espero ter ajudado!