Question

O perímetro de um RETÂNGULO mede 64cm. Quais são as dimensões (comprimento) e (largura),nessa ordem, sabendo-se que seu comprimento é o TRIPLO da sua largura? DICA: Comprimento=3x e largura=x. *
1 ponto
comprimento= 24cm e largura= 8cm
comprimento= 8cm e largura= 24cm
comprimento= 24cm e largura= 12cm
comprimento= 12cm e largura= 24cm
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Answer 1

Resposta:

comprimento=24cm e largura=8cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá

O perímetro de um retângulo é igual a soma das medidas de seus lados, logo:

$Perimetro=comprimento+comprimento+largura+largura$

$Perimetro=2*comprimento+2*largura$

$Perimetro=2*(comprimento+largura)$

O exercício nos diz que o comprimento é igual ao triplo da largura. E chama a largura de x, logo:

$largura = x$

$comprimento=3*largura=3*x$

Podemos utilizar esse valor na fórmula do perímetro, então:

$Perimetro=2*(comprimento+largura)$

$Perimetro=2*(3*x+x)$

$Perimetro=2*(4*x)$

$Perimetro=8*x$

O exercício também nos diz que o perímetro do retângulo é igual a 64cm, então:

$Perimetro=8*x=64$

$8*x=64$

Dividindo os dois termos da equação por 8, temos:

$\frac{8*x}{8} =\frac{64}{8}$

$x=8cm$

Sabemos então que a largura do retângulo é igual a x que é igual a 8cm. Qual seria o comprimento do retângulo? A resposta está no exercício que diz que é 3x, então:

$comprimento=3*x=3*8=24cm$

Dica: Como o próprio exercício diz que o comprimento é o triplo da largura, desde o início a única alternativa possível é a primeira.