Question

1. Dadas as matrizes, , calcule: a) A + B
b) A – B

Answer 1

Olá, bom dia!

        $\swarrow$

Leia abaixo.

     

( DEFINIÇÃO DE MATRIZ )  

✎Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas (aij) onde; "i" indica a linha do elemento (aij) "j" indica sua coluna.

         $\downarrow \downarrow$

( SOMA DE MATRIZES )  

✎ para somar matrizes deve-se somar o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai...

( SUBTRAÇÃO DE MATRIZES )    

✎ para subtrair matrizes deve-se subtrair o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai... exatamente igual a soma de matrizes, mas invés de somar deve-se subtrair.

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=> Sua questão:

Dadas as matrizes $\sf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\end{array}\right]$  e  $\sf B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\end{array}\right]$, calcule:

a) A + B

b) A – B

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=> Resolução:

• Item A)

Para calcularmos o item A, devemos somar as duas matrizes, para somar matrizes deve-se  somar o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai... Vamos lá!

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\end{array}\right] + \sf B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\end{array}\right]$

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\2&4&16\end{array}\right]$

Resposta do item A é a matriz:

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\2&4&16\end{array}\right]$

• Item B)

Para calcularmos o item B, devemos subtrair as duas matrizes, para subtrair matrizes deve-se  subtrair o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai... exatamente igual a soma de matrizes, mas invés de somar deve-se subtrair. Vamos lá!

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\end{array}\right] - \sf B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\end{array}\right]$

$\sf A-B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-6\\2&2&-2\end{array}\right]$

Resposta do item B é a matriz:

$\sf A-B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-6\\2&2&-2\end{array}\right]$

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Espero ter ajudado!

Bons estudos!

• Att: FireClassis

Answer 2

• Nessa questão, iremos descobrir os valores de A+B e A-B das Matrizes.

Antes de descobrir os valores, vamos entender o que é matrizes.

Matriz em matemática, é uma tabela organizada em linhas colunas(aij)onde que o formato é dada por m x n, onde que o m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical)

• Depois que entendemos o que é matrizes, iremos entender agora o que é a soma de matrizes.

Em matemática, para somar as matrizes deve somar o seu primeiro termo de matriz, pelo o primeiro termo da outra matriz, e depois o segundo termo da primeira matriz, e pelo o seu segundo termo da segunda matriz envolvida. e assim por diante.

• Estamos quase terminado entender o que é matrizes e a soma das matrizes, mas agora iremos entender a seguir o que é a subtração das matrizes.

 Em subtração das matrizes devem ser da mesma ordem. Para entendemos melhor, primeiro devemos subtrair o seu primeiro termo de matriz, pelo o primeiro termo da outra matriz envolvida. Depois, o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz. e assim por diante.

• Agora que já entendermos tudo o a gente precisava, voltamos a sua questão.

Dadas as seguintes matizes:

       $\large{\begin{cases} \bf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \bf B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\\\end{array}\right] \end{cases}}$

Iremos calcular:

A+B

A-B

• Agora, fazemos a soma.

Como eu já expliquei logo acima.

• Resolução:

             $\large{ \bf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\\\end{array}\right] + \bf B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\\\end{array}\right] }$

Logo, a soma das duas matrizes da letra A é:

                     $\large{ \bf A+B= \left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\2&4&16\end{array}\right] }$

• Em seguida, fazemos agora a subtração.

Que no caso, vimos a explicação dela.

• Resolução:

       $\large{ \bf A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&7\\\end{array}\right] - B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&1&9\\\end{array}\right] }$

Logo, a subtração das matrizes da Letra B, é:

 

                 $\large{ \bf A-B= \left[\begin{array}{ccc}-1&2&-6\\2&2&-2\end{array}\right] }$

$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\Huge\text{\sf ------------------------------------}\end{array}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.