Question

Se o primeiro termo de uma P.A vale 2 e a razão é 3, calcule o 54° termo

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_1 = 2 \\ \sf r = 3 \\ \sf n = 54 \\ \sf a_{54} = \:? \end{cases}$

Fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:

$\boxed{ \sf \displaystyle a_n = a_1 +(n-1) \cdot r }$

Onde:

$\sf \textstyle a_n \to$ enésimo termo da P. A;

$\sf \textstyle a_1 \to$ primeiro termo da P. A;

$\sf \textstyle n \to$ número de termo da P. A;

$\sf \textstyle r \to$  razão da P. A.

Para descobrir o 54° termo da P. A, basta substituir os dados do enunciado na equação.

$\sf \displaystyle a_n = a_1 +( n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{54} = 2 +(5 4 - 1) \cdot 3$

$\sf \displaystyle a_{54} = 2 +53 \cdot 3$

$\sf \displaystyle a_{54} = 2 + 159$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{54} = 16 1 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo-a-passo: