Question

Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:
(A) R$ 2.288,00
(B) R$2.850,00
(C) R$2.960,00
(D) R$2.880,00
(E) R$2.980,00

Answer 1

Resposta:

O capital aplicado foi de R$960,00.

As alternativas estão incorretas, mas eu iria na alternativa C.

Se o capital fosse maior que R$2.000,00, como nas alternativas, os juros teriam um valor maior que R$400,00, mas foi de R$192,00.

Explicação passo-a-passo:

Resolver pelo tempo: 8 meses: taxa e tempo mensal:

C = Capital = ?

i = Taxa = 30%/ano = (30%/ano)/12 meses = 2,5%/mês = 2,5/100/mês =  0,025/mês

t = Tempo = 8 meses

J = Juros = R$ 192,00

Fórmula Juros Simples:

J = C.i.t

A pergunta pede qual foi o capital, então:

C = J/i.t

C = 192/0,025.8

C = 192/0,2      -->  /0,2 = /1/5 = .5

C = 192.5

C = 960

Resolver pela taxa: 30%/ano: Taxa e tempo anual:

C = Capital = ?

i = 30%/ano = 30/100/ano = 0,3/ano

t = 8 meses = 8/12 = 2/3/ano

J = Juros = R$ 192,00

J = C.i.t

Dividir ambos os lados da igualdade por i.t:

$\frac{J}{i.t} =\frac{C.i.t}{i.t}$

$\frac{J}{i.t} =C$

C = J/i.t

C = 192/0,3.2/3

C = 192/0,6/3

C = 192/0,2      -->  /0,2 = /1/5 = .5

C = 192.5

C = 960