Qual o comprimento da sombra de uma árvore de 5m de altura quando o sol está a 30° acima do horizonte? (adote √3/3 = 0,577)
8,67m
7,85m
7m
6,58m
65,0598m

Respostas

respondido por: renata2277

Resposta:

aproximadamente 8 ,67m

xxx8580: Muito obrigada

respondido por: kauanyfsouza

Resposta:

A sombra da árvore é, aproximadamente, 8,67 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que é possível formar um triângulo retângulo entre a árvore e sua sombra. Por isso, vamos utilizar relações trigonométricas para resolver o problema.

Veja que o ângulo formado pelo sol está 30º acima do horizonte, ou seja, esse ângulo é formado em relação ao solo. Desse modo, temos o ângulo, seu cateto oposto e queremos calcular seu cateto adjacente. Por isso, vamos utilizar a seguinte equação:

Cateto Adjacente

Cateto Oposto

tg (30\º)= x 5

3 1,73 = x 5

x≈8,67 m

xxx8580: Muito obrigada

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