Question

Um condomínio horizontal possui uma caixa d’água no formato de um cilindro de base circular com raio 1,2 m e altura 4,0 m. O volume de água desse reservatório é suficiente para encher todas as caixas d’água das residências do condomínio. Se cada caixa d’água residencial tem formato cilíndrico de raio 40 cm e altura 1,0 m, quantas casas há nesse condomínio? * 5 pontos 9 casas. 45 casas. 18 casas. 27 casas. 36 casas.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O volume (V) de um cilindro é dado pela expressão:

V = π . r² . h

Onde

π = 3,14

r é o raio da base

h é a altura

Então o volume da caixa d'água cilíndrica do condomínio (Vc) é:

Vc = (3,14).(1,2)².(4,0)

Vc = 18,0864 m³

Esse volume é suficiente para encher as caixas d'água das casas que tem o mesmo formato, porém co medidas menores. Cada caixa d'água tem:

raio = 40 cm

altura = 1 metro

Para calcular o volume de cada caixa d'água de cada residência (Vr) usamos a mesma fórmula, porém devemos converter o raio "r" em metros:

r = 40 cm = 0,4 m

Vr = (3,14).(0,4)².(1,0)

Vr = 0,5024 m³

Então dividindo o volume da caixa d'água do condomínio pelo volume da caixa d'água de cada residência, acharemos o número de resid~encias que há nesse condomínio:

Vc / V r = 18,0864 / 0,5024 = 36

Há 36 casas nesse condomínio.