Question

O número de bolinhas de gude que Flávio possui é tal que, se dividido por 3, sobram 2 e, se dividido por 4, sobram 3. Sabendo que o número total de bolinhas de gude está entre 40 e 50, quantas bolinhas de gude Flávio possui?

A
43

B
45

C
47

D
49

Answer 1

Resposta:

n = 3q + 2

n = 4k + 3

3q +2 = 4k +3

3q = 4k + 1

q = ( 4k + 1 )/3

como q é inteiro, então 4k + 1 é múltiplo de 3 entre 40 e 50 = {42,45,48}

4k + 1 = 42

4k = 41

k = 41/4 (não é inteiro)

4k + 1 = 45

4k = 44

k = 44/4

k = 11

4(11) + 1 = 45 letra b

4k + 1 = 48

4k = 47

k = 47/4 (não é inteiro)