Question

A função de receita de uma empresa para um determinado produto é dada por R(x)=-x²+10x+14
onde x representa a quantidade vendida em milhares e a receita é dada em 1000 unidades monetárias. Com base nessas informações temos que a menor quantidade que deve ser vendida para que tenhamos receita igual a 35 deve ser:

Answer 1

Olá, Leila.

Para que a receita seja igual a R$ 35,00 devemos ter:

R(x) = 35 ⇒ -x² + 10x + 14 = 35 ⇒ -x² + 10x + 14 - 35 = 0 ⇒ -x² + 10x - 21 = 0 ⇒
x² - 10x + 21 = 0

Δ = 10² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16

$x=\frac{10\pm\sqrt{16}}{2}\Rightarrow \boxed{x=7}\text{ ou }\boxed{x=3}$

Dentre as duas soluções possíveis, a que representa a menor quantidade a ser produzida tal que a receita seja R$ 35,00 é x = 3 milhares de unidades, pois 3 < 7.