Question

considere uma função f cujo o domínio e​

Answer 1

Resposta:

Na realidade, não é uma função, mas, três diferentes em cada intervalo.

1. De (0<= x<=1), temos a primeira, que é uma reta. Pelos pontos que temos (0,0) e (1,2), determinamos sua fórmula:

Equação geral da reta:

y = ax + b

Substitua com os valores das coordenadas dos pontos:

0 = 0x + b

b = 0

2 = 1.a + b

Como b = 0:

2 = a

Equação da reta: y = 2x

2. De (1,2) a (4,2), outra equação da reta. Como é paralela ao eixo ox, independente do valor de x, o d y sempre será igual a 2. logo, equação da reta, para 1<= x<= 4 será: y=2

3. De 4<= x <= 6, temos outra reta, com os pontos: (4,2) e (6,4). Determinemos a equação da reta:

y = ax + b

2 = 4a + b (1)

4 = 6a + b (2)

Diminuindo (2) de (1):

(4 - 2) = (6a - 4a) + (b - b)

2 = 2a

a =2/2

a = 1

Substitua em (1):

2 = 4a + b

2 = 4.1 + b

2 = 4 + b

b = 2 - 4

b = -2

Equação desta reta: y = x - 2

Sabendo as equações das retas e seus intervalos, respondemos:

a- f (1/2)

Use a equação da primeira reta:

y = 2x

y = 2. (1/2)

y = 1 = f(1/2)

b- f (3)

Use a equação da segunda reta:

y = 2 = f(3)

c- f (11/2)

Sabendo que 11/2 = 5,5, use a equação da terceira reta:

y = x - 2

y = 11/2 - 2

y = 11/2 - 4/2 (4/2 = 2)

y = (11 - 4) / 2

y = 7/2 = f(11/2)

bjs:)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado