Question

1 - Resolva os sistemas abaixo.

a)

î

í

ì

- =

+ =

8

2 7

x y

x y


b)

î ( ) í

ì

× + =

- =

3 27

5

x y

x y


c)

î

í

ì

+ = -

- =

5 2

2 7

x y

x y


d)

î

í

ì

+ - + =

= +

a b a

a b

2( 1) 3( 2)

3 16

Answer 1

Resposta:

a) 2x + y = 7 2 × 5 + y = 7

x - y = 8 10 + y = 7 S = (5, -3)

3x = 15 y = 7 - 10

x = 15/3 y = -3

x = 5

b) x - y = 5 x - y = 5 7 + y = 9

3 × (x + y) = 27 x + y = 9 y = 9 - 7

x - y = 5 2x = 14 y = 2 S = (7,2)

3x + 3y = 27(:3) x = 14/2

x = 7

c) 2x - y = 7 x + 5 × 1 = -2

x + 5y = -2 x + 5 = -2

2x - 4 = 7 x = -2 - 5 S = (-7, 1)

-2x - 10 y = 4 x = -7

-11y = 11(-1)

11y = -11

y = -11/11

y = 1

d)3a = 16 + b -9a+3b = -48 3 × 11/2 - b 2(a + 1) - 3(b + 2) =a a - 3b = 4 33/2 - b =16

3a - b =16 -8a = -44(-1) 33-2b/2=32/2

2a + 2 - 3b - 6-a=0 8a = 44 -2b = 32 - 33

3a - b = 16 a = 44/8 ÷ 4 -2b = -1

a - 3b - 4 = 0 a = 11/2 2b = 1

3a - b = 16(-3) b = 1/2

a - 3b = 4

S = (11/2, 1/2)

Answer 2

Resposta:

1) a) S= (5,-3)

Resolução:

$2x + y = 7 \\ x - y = 8 \\ 3x = 15 \\ x = \frac{15}{3} \\ x= 5$

$2 \times 5 + y = 7 \\ 10 + y = 7 \\ y = 7 - 10 \\ y = - 3$

b) S= (7,2)

Resolução:

$x - y = 5 \\ 3x(x + y) = 27 \\ x - y = 5 \\ 3x + 3y = \frac{27}{3} \\ x - y = 5 \\ x + y = 9 \\ 2x = 14 \\ x = \frac{14}{2} \\ x = 7$

$7 + y = 9 \\ y = 9 - 7 \\ y = 2$

c) S= (3,-1)

Resolução:

$x + 5(2x - 7) = - 2 \\ x + 10x - 35 = - 2 \\ 11x = 33 \\ x = \frac{33}{11} \\ x = 3$

$2x - y = 7 \\ x + 5y = - 2 \\ 2x - y = 7 \\ x = - 2 - 5y \\2x - y = 7 \\ 2( - 2 - 5y) - y = 7 \\ - 4 - 10y - y = 7 \\ - 11y = 7 + 4 \\ - 11y = 11 \\ y = \frac{ - 11}{11} \\ y = - 1$

d) S= (11/2, 1/2)

$3a = 16 + b \\ 2(a + 1) - 3(b + 2) = a \\ 3a - b = 16 \\ 2a + 2 - 3b - 6 - a = 0 \\ 3a - b = 16 \\ - 3b - 4 = 0 \\ 3a - b = 16( - 3) \\ a - 3b = 4 \\ - 9a + 3b = - 48a - 3b = 4 \\ - 8a = - 44( - 1) \\ 8a = 44 \\ a = \frac{44}{8} \div 4 \\ a = \frac{11}{2}$

$3. \frac{11}{2} - b \\ \frac{33}{2} - b = 16 \\ 33 - \frac{2b}{2} = \frac{32}{2} \\ - 2b = 32 - 33 \\ - 2b = - 1( - 1) \\ 2b = 1 \\ b = \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado!