Question

A equação √x+7 = x-5 tem como raiz: *

Answer 1

Resposta:

x só pode ser 9.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo a equação.

\begin{gathered} \sqrt{x+7} = x-5\\ x+7=(x-5)^2\\ x+7=x^2-10x+25\\ x^2-10-x+25-7=0\\ x^2-11x+18=0\end{gathered}

x+7

=x−5

x+7=(x−5)

2

x+7=x

2

−10x+25

x

2

−10−x+25−7=0

x

2

−11x+18=0

\begin{gathered}\Delta=(-11)^2-4*1*18\\ \Delta=121-72\\ \Delta=49\\\\ x=\dfrac{-(-11)\pm \sqrt{49} }{2*1}\\\\ x'=\dfrac{11+7}{2}=9\\\\ x''=\dfrac{11-7}{2}=2\end{gathered}

Δ=(−11)

2

−4∗1∗18

Δ=121−72

Δ=49

x=

2∗1

−(−11)±

49

x

′

=

2

11+7

=9

x

′′

=

2

11−7

=2