Question

se f(x) é menor ou igual a g(x) para todo x pertencentes ao conjunto dos reais a derivada de f(x) será menor ou igual a derivada g(x) para todo x pertencentes ao conjunto dos reais

Answer 1

Resposta:

Nem sempre devemos calcular as derivadas diretamente a partir da definição, usando o limite da razão incremental, pois este método, além de ser repetitivo para certas funções como as lineares e polinomiais, só é prático para funções muito particulares e simples. Temos algumas regras de derivação que nos permitirão encontrar derivadas de funções de uma forma mais fácil e rápida.

Regras gerais para derivadas de funções

Multiplicação por escalar

(kf) '(x) = k f '(x)

Soma de funções

(f+g) '(x) = f '(x) + g '(x)

Diferença de funções

(f–g) '(x) = f '(x) – g '(x)

Produto de funções

(f.g) '(x) = f(x).g '(x) + f '(x).g(x)

Divisão de funções, quando o denominador g=g(x) é não nulo, então

 

(f/g)'(x) = g(x).f '(x) - f(x).g'(x)

g²(x)

Explicação passo-a-passo:

melhor resposta pfv