Question

logaritmo 512 na base 8​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela propriedade dos logaritmos:

$Log_BC= A\\\\equivale\\\\B^A =C$

Então:

$Log_8512= x$

$8^x = 512$

Fatorando 512:

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2$(2^3)^x = 2^9$

4 | 2

2 | 2

1

512 = $2^9$

Como:

8 = $2^3$

Logo:

$(2^3)^x =2^9$

$2^{3x} = 2^9$

Com as bases iguais, igualamos os expoentes.

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Logo o logaritmo 512 na base 8​ é 3.

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

LOG8 512 = x

O 8 passa pro outro lado elevando o X

512 = 8 ^X

512 é multiplo de 8 é a mesma coisa que 8^3

8^3 = 8^X

Como as base são iguais podemos igualar os expoentes

X = 3