Question

Um automóvel de 2000kg, sustentado por um êmbolo de 4m² de área, é elevado por um dispositivo hidráulico acionado por um pistão de 20cm². Qual deve ser a menor intensidade da força aplicada ao pistão para elevar o automóvel? (g=10m/s²)

a) 1N
b) 5N
c) 10N
d) 20N

Answer 1

A menor intensidade da força aplicada ao pistão para elevar o automóvel é de 10 N, alternativa c.

Observa-se que:

$1 cm^2 = 1 \cdot 10^{-4} m^2$

O peso é o produto entre a massa e aceleração da gravidade:

$P = m\cdot g\\\\P = 2000 \cdot 10 \\\\P = 20000 \ N$

Pelo Princípio de Pascal, temos:

$\dfrac{F_1}{A_1} =\dfrac{F_2}{A_2}$

F₁ é a força que  o carro faz sobre o êmbolo da área 1. (20000 N)

A₁ é a área do êmbolo 1 (4 m²);

F₂ é a força aplicada ao pistão (? N)

A₂ é a área do embolo onde é aplicada a força ($20 cm^2 = 20 \cdot 10^{-4} m^2$)

Calculando:

$\dfrac{20000}{4} =\dfrac{F_2}{20 \cdot 10^{-4}}$

$4 \cdot F_2 = 20000 \cdot 20 \cdot 10^{-4}\\\\4\cdot F_2 \cdo= 2 \cdot 20\\\\4\cdot F_2 \cdo= 40\\\\F_2 = \dfrac{40}{4} \\\\\boxed{F_2 = 10 \ N}$

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