Question

encontre o valor de p n equação 2x²-8x+4p=0 para que:
a) a diferença das raizes seja igual a 10
b)uma raiz seja o dobro da outra

Answer 1

a)
Denotemos como raízes da equação x e y
Então.
Soma da raízes:
x + y = 4
x - y = 10
Assim fica a solução do sistema fica:
2x = 14
x = 7
Se x = 7, substituindo para achar y.
Teremos y = - 3
Então para que a diferença das raízes seja 10, p = 4 ou p = - 3
b)
x + y = 4
e uma é o dobro da outra, teremos:
x = 2y
Substituindo na primeira, fica:
2y + y = 4
3y = 4
y = 4/3
Agora vamos substituir para achar a o x.
x = 2.4/3
x = 8/3
Para que uma seja o dobro da outra
p = 8/3 ou p = 4/3