16. Na imagem ao lado, AB//DE e
os pontos A, C e E pertencem
à mesma reta, assim como B,
C e D. Com base nisso, responda ao que se pede.
a)Determine os valores des-
conhecidos na imagem
b) Justifique se o triângulo
ABC é congruente ao trian-
gulo CDE
Respostas
Os valores encontrados para x, y e z foram:
a) x = 40º ; y = 80º ; z = 15º
b) Os triângulos não são congruentes
Os ângulos 60º e x/2 + x são opostos pelo vértice, portanto são iguais.
x/2 + x = 60º
x + 2x = 120º
3x = 120º
x = 120º/3
x = 40º
No Triângulo ABC temos que:
x + y + 60º = 180º
40 + y + 60º = 180º
y + 100º = 180º
y = 180º - 100º
y = 80º
No Triângulo CDE temos que:
2z + 30º + 60º + 60º = 180º
2z + 150º= 180º
2z = 180º - 150º
2z = 30º
z = 30º/2
z = 15º
Angulo A = 80º
Angulo B = 40º
Angulo C = 60º
Angulo D = 60º
Angulo E = 60º
-No triângulo CDE todos os ângulos são iguais (A.A.A)
-No triângulos CDE os ângulos não são iguais. (Sem congruência)
Logo os triângulos não são congruetes.
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