Question

Aplicando o teorema de Pitágoras, determine o valor de x, nos triângulos abaixo.

 

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro triângulo.

Hipotenusa (a)=x

Cateto menor (b)=6

Cateto maior (c)=8

A²=b²+c²

X²=6²+8²

X²=36+64

X²=100

X=√100

X=10

Segundo triângulo

Hipotenusa (a)=13

Cateto menor (b)=x

Cateto maior (c)=12

A²=b²+c²

13²=b²+12²

169=b²+144

169-144=b²

25=b²

B²=25

B=√25

B=5

Answer 2

Utilizando o teorema de Pitágoras, descobrimos que o valor de x é 10 e 5, respectivamente.

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (um triângulo que possui um ângulo reto, de 90°), a soma dos quadrados dos catetos corresponde ao quadrado da hipotenusa. A hipotenusa é sempre o lado do triângulo retângulo que está oposto ao angulo reto. No caso da imagem, temos os catetos sendo os lados de valores 6 e 8, e a hipotenusa sendo o lado correspondente a X.

Para a letra a), tem-se a seguinte resolução:

Conforme a definição do teorema:

$x^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

Elevando os valores ao quadrado (ou seja, 8*8 e 6*6):

$x^{2} = 64+36\\x^{2} = 100$

Aplicando a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtemos:

$x=\sqrt{100}\\x=10$

Para a questão b), temos:

Conforme a definição do teorema:

$12^{2} +x^{2} = 13^{2}$ (nota-se que x, nesse caso, é um dos catetos, e 13 é a hipotenusa)

Elevando os valores ao quadrado (ou seja, 13*13 e 12*12):

$144+x^{2} =169\\x^{2} =169-144\\x^{2} =25$

Aplicando a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtemos:

$x=\sqrt{25}\\x = 5$

Leia mais sobre o teorema de Pitágoras em https://brainly.com.br/tarefa/20718757