Numa divisão polinomial, o dividendo, o divisor, o quociente e o resto são respectivamente: 4x³ + ax² + bx − 8, 2x − 1, 2x² − 5x + 7 e −1. Qual a soma dos valores de a e b?
30 PONTOS PRA QUEM RESPONDER
annaluisadesv:
e na 2 frase é predicativo de objeto por causa da virgula
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1
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cev ne??
Explicação passo-a-passo:
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0
A soma dos valores de a e b é 7.
Divisão de polinômios
Na divisão de polinômios, podemos dizer que o dividendo é igual a soma entre o resto e o produto entre o quociente e o divisor:
P(x) = Q(x)·S(x) + R(x)
Do enunciado, temos os seguintes dados:
- P(x) = 4x³ + ax² + bx - 8
- Q(x) = 2x - 1
- S(x) = 2x² - 5x + 7
- R(x) = -1
Substituindo os polinômios na equação acima:
4x³ + ax² + bx - 8 = (2x - 1)(2x² - 5x + 7) - 1
4x³ + ax² + bx - 8 = 4x³ - 10x² + 14x - 2x² + 5x - 7 - 1
4x³ + ax² + bx - 8 = 4x³ - 12x² + 19x - 8
Note que a é o termo que multiplica x² e b é o termo que multiplica x, logo:
a = -12
b = 19
A soma desses valores é 7.
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#SPJ2
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