Question

Um banco estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas usava 80cm do banco. Chegando mais três pessoas, todos se reacomodaram para que as três pessoas pudessem se sentar, e cada pessoa pessoa passou a ocupar 50cm do banco. Qual o comprimento, em metros, do banco?
a) 3,60m b) 4,00m c) 3,80m d) 3,20m e) 3,40m

Answer 1

Resposta:

b) 4,00m

Explicação passo-a-passo:

Como ainda não sabemos qual a quantidade inicial de pessoas, vamos chamá-la, por enquanto, de "x".

Exercício: Um banco estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas usava 80cm do banco.

Logo o comprimento do banco pode ser calculado como:

$C=80cm\ .\ x$

Ou em metros

$C=0,8m\ .\ x$

Quando chegaram mais três pessoas, a quantidade de pessoas passou a ser de:

$x+3$

E cada pessoa pessoa passou a ocupar 50cm do banco, logo:

$C=50cm\ .\ (x+3)$

Ou em metros

$C=0,5m\ .\ (x+3)\\C=0,5.x+0,5.3\\C=0,5.x+1,5$

O comprimento do banco não mudou, logo:

$0,8.x=0,5.x+1,5$

$0,8.x-0,5.x=1,5\\0,3.x=1,5\\x=\frac{1,5}{0,3}\\x=5$

Assim, encontramos p valor de "x" que definimos como a quantidade inicial de pessoal.

Como sabemos que inicialmente cada pessoa ocupava 80cm do banco, então o comprimento do banco é:

$C=0,8.x\\C=0,8.5\\C=4\ metros$