Question

137. (PUCC- SP) Admita que certa cidade brasileira tenha 8 canais de tv aberta, todos com transmissões diárias. Se uma pessoa pretende assistir três dos oito canais em um mesmo dia, ela pode fazer isso de x maneiras diferentes sem levar em consideração a ordem em que assiste os canais, e pode fazer de Y maneiras diferentes levando em consideração a ordem em que assiste os canais. Sendo assim, y-x é igual a:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{y - x = A_{8,3} - C_{8,3}}$

$\mathsf{y - x = \dfrac{8!}{(8-3)!} - \dfrac{8!}{3!.(8 - 3)!}}$

$\mathsf{y - x = \dfrac{8.7.6.\not5!}{\not5!} - \dfrac{8.7.6.\not5!}{3!.\not5!}}$

$\mathsf{y - x = 336 - \dfrac{336}{6}}$

$\mathsf{y - x = 336 - 56}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y - x = \boxed{\boxed{280}}}}}$