Question

Dividir-se o ciclo em 8 partes iguais, utilizando-se A como um dos pontos divisores Determinar os x (x E [0,2n) formar imagens sãos os pontos divisores.​

Answer 1

Resposta: x = (π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6, 2π)

O comprimento da circunferência se dá por meio da fórmula 2πr.

Como o raio da circunferência utilizada no ciclo trigonométrico é sempre 1, temos que o comprimento desta circunferência sempre é 2π • 1 = 2π.

Com isso, ao dividirmos esta circunferência em 12 partes, a medida de cada arco será de 2π/12, ou simplificando, π/6.

Deste modo, podemos descobrir quais são os pontos divisores, que se encontram entre 0 e 2π, que seriam:

π/6, 2π/6, 3π/6, 4π/6, 5π/6, 6π/6, 7π/6, 8π/6, 9π/6,10π/6, 11π/6, 12π/6

Simplificando os resultados, temos:

π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6, 2π

se achar útil coloca como melhor resposta

bons estudos

Answer 2

Resposta:

$0, \frac{\pi }{4}, \frac{\pi }{2} ,\frac{3\pi }{4} ,\pi ,\frac{5\pi }{4} ,\frac{3\pi }{2}, \frac{7\pi }{4}$

Explicação passo a passo:

A resposta acima está ótima, só faltou dividir por 8.

Dividindo o valor da circunferência por 8 partes iguais obtemos:

$\frac{1}{8} * 2\pi = \frac{\pi }{4\\}$

P1 é a imagem de $\frac{\pi }{4}$ quando o arco AP for igual a x

$\frac{\pi }{4}$ é o radiano do ângulo de 45º. Logo, trabalhando com as imagens no ciclo trigonométrico é possível encontrar as demais imagens.

No segundo quadrante:

$\frac{\pi }{4} - \pi = \frac{3\pi}{4}$

No terceiro quadrante:

$\frac{\pi }{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$

No quarto quadrante:

$2\pi - \frac{\pi }{4} = \frac{7\pi }{4}$

Além dos ângulos notáveis:

$0, \frac{\pi }{2}, \pi ,\frac{3\pi }{2}$

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A imagem em anexo mostra a separação dos ciclo trigonométrico em 8 pontos divisores. Cada um desses pontos estão a uma mesma distância do outro (45º) formando arcos com mesma medida.