Question

A soma 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 +... tende a qual resultado?

Answer 1

Resposta: 1

Explicação passo-a-passo:

Não sei se você já aprendeu PG - Progressão Geométrica, mas veja que você tem uma soma de termos infinitos.

Assim para calcularmos a soma de termos infinitos usamos a fórmula

S∞ =   a₁ / (1 - q)

a₁ é o primeiro termo da sequência

q é a razão da PG  que é dada por q = a₂ / a₁  (segundo termo dividido pelo primeiro)

Então:

a1 = 1/2

q = 1/4   = 1/2  

     1/2

( Mantenha o numerador 1/4 e multiplique pelo inverso do denominador ... inverso de 1/2 é 2... assim: 1/4 x 2  = 1/2)

Solução:

S∞ =   a₁ / (1 - q)

S∞ =   1/2 / (1 - 1/2)

S∞ =   1/2 / 1/2

S∞ =   1     A soma tende a 1