01) (M121076H6) Observe as equações de cinco retas apresentadas abaixo. r: y = 2x + 3 s: y = 3x + 2 t: y = 3 1 - x 5 + u: y = –3x + 10 v: y = 2x + 10 Quais dessas retas são paralelas entre si? A) r e s. B) r e v. C) s e t. D) s e u. E) u e v.
Respostas
Resposta:
LETRA B
Explicação passo a passo:
Duas retas são paralelas, se e somente se, os coeficientes angulares da duas forem iguais.
Ou seja, em uma reta:
y = ax + b
Uma outra reta só será paralela à essa, se possuir o mesmo valor para o coeficiente a.
Dito isso, fica claro que a resposta é B) r, u
Pois, as duas retas possuem o mesmo coeficiente angular, logo são paralelas.
As retas paralelas são r e v (letra b).
Retas paralelas
Para sabermos se duas retas são paralelas, devemos analizar a equação. Aquelas que tiverem o mesmo coeficiente angular, ou seja, aquelas que tiverem o mesmo "a", são paralelas.
Para isso, vamos lembrar da forma básica da equação da reta:
y = ax + b
Nas retas do enunciado temos os seguintes valores de coeficientes angulares:
- r: 2
- s: 3
- t: -5
- u: -3
- y: 2
Sendo assim, as retas com mesmo valor de "a" são as retas r e v. Portanto, as retas que são paralelas entre si são as retas r e v (letra b).
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