1- O valor da MA, da Mo e da Me a partir dos dados: Idade de um grupo de 20 pessoas, sendo as idades 30, 16, 23, 18, 45, 30, 17, 23, 18, 45, 30, 16, 23, 30, 45, 18, 45, 23, 16, 30, são respectivamente? *

A-MA=17,3; Mo=29 e Me=22
B-MA=13; Mo=28 e Me=25
C-MA=12,3; Mo=20 e Me=13
D-MA=17; Mo=15 e Me=14
E-MA=27,05; Mo=30 e a Me=23

2-Na avaliação de uma turma, o professor utiliza como nota a média e o desvio padrão de 3 provas. qual foi a média e o desvio padrão de um estudante que obteve nas provas 48 pontos, 73 pontos e 65 pontos? *

A-MA=62 ; DP=10,42
B-MA=63 ; DP=15
C-MA=61,5 ; DP=12
D-MA=62,3 ; DP=13,4
E-MA=65 ; DP=11

Respostas

respondido por: Anônimo

1) A média aritmética é 27,05, a moda é 30 e a mediana é 23, alternativa E.

2) A média aritmética foi 62 e o desvio padrão foi de 10,42, alternativa A

Vamos a resolução!

1) Organizando os números temos:

$16,16,16,17,18,18,18, 23,23,23,23,30,30,30,30,30,45,45,45,45$

A média é a razão entre a soma dos números e a quantidade destes.

$MA= \dfrac{(16 \cdot 3) +(17\cdot 1)+(18\cdot3)+(23\cdot 4)+(30\cdot 5)+(45\cdot 4)}{3+1+3+4+5+4} \\\\MA = \dfrac{48+17+54+92+150+180}{20} \\\\MA = \dfrac{541}{20} \\\\\boxed{MA =27,05 }$

A moda é o número que se repete mais vezes: 30

A mediana, como temos uma quantidade par de números (20) somaremos o 10º e o 11º número da sequência e dividiremos por 2.

$M_e= \dfrac{23+23}{2} \\\\M_e= \dfrac{46}{2} \\\\\boxed{M_e = 23}$

A mediana é 23.

2) Calculando a média:

$MA = \dfrac{48+73+65}{3}\\\\MA= \dfrac{186}{3} \\\\\boxed{MA=62}$

O desvio padrão é calculado pela relação:

$\sigma =\sqrt {\sum \frac{(x_{i}-\bar{x})^2}{n}}\\$

$\sigma=\sqrt{\dfrac{(48-62)^2+(73-62)^2+(65-62)^2}{3}}\\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{(-14)^2+(11)^2+(3)^2}{3}} \\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{196+121+9}{3}}\\\\\sigma=\sqrt{108,66}}\\\\\boxed{\sigma \approx 10,42}$