Question

resolva a equação exponencial 3^3x = 81​

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Seria $3^3x=81$ ou $3^3^x=81$

No primeiro caso:

$3^3x=81\\3.3.3.x=81\\27.x=81\\x=\frac{81}{27} \\x=3$

No segundo caso, a maneira mais fácil seria transformar o número 81 em uma potência de base 3. Primeiramente, vamos decompor o número em fatores primos:

81 | 3

27 | 3

 9 | 3

 3 | 3

 1  |

Logo, $81=3^4$

Então:

$3^3^x=81\\3^3^x=3^4\\3x=4\\x=\frac{4}{3} \\x=1,333...$