Question

2® FORUM
1. Você está enchendo um balão a uma taxa de 300 centimentos cibicos por minuto. Quando o a
do balão atingi 3 centimentos, qual a velocidade de crescimento de raio?
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Answer 1

O crescimento do raio é de 2,72 cm/min.

Vamos supor que o balão forma uma esfera, logo, seu volume será dado por:

V = 4/3 . π . r³

A taxa de entrada de gás no balão é de 300 cm³/minuto. Quando o balão atinge 3 cm de diâmetro, temos um volume de:

V = 4/3 . π . (1,5)³

V = 14,13 cm³

Assim, em 1 minuto, teremos que o volume passa a ser 314,13 cm³, sendo que o raio passa a ser:

314,13 = 4/3 . π . r³

r = 4,22 cm

Assim, temos um crescimento de 2,72 cm de raio por minuto.

Espero ter ajudado!