49 - Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente cheia de
água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5 cm de raio,
essa água atingirá a altura de Itt cm no tubo. (Considere as
dimensões como sendo internas aos recipientes e que o tubo tem a
altura necessária para o evento.)
Respostas
Resposta:
40
Explicação passo a passo:
volume do cubo = a^3
volume do cilindro = π x r^2 x h
Iguala os volumes -> a^3 = π x r^2 x h
10^3 = π x 5^2 x h
1000 = π x 25 x h
1000/ 25. π = h
40/π = h
Essa água atingirá a altura de 40/π cm no tubo.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cubo e um cilindro são dados por:
Vcubo = a³
Vcilindro = πr²h
Onde 'a' é a medida da aresta, 'r' é a medida do raio e 'h' é a altura.
O cubo está cheio e tem aresta de 10 cm, seu volume é:
Vcubo = 10³ = 1000 cm³
Este volume será despejado em um cilindro de altura 'h':
1000 = π·5²·h
h = 1000/25π
h = 40/π cm
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