Um objeto, percorrendo uma trajetória retilínea com velocidade constante, está a 82mda origem das posições no instante t = 0. Depois de 6 s ele está a 16 m da origem.a) Qual o valor da velocidade do objeto?b) Qual a posição do objeto no instante 20 s?c) Determine o instante em que a posição do objeto é x = − 61 m.
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16
em t= 0 ele está em S0=82
depois em t=6 ele esta em S= 16
isso quer dizer que ele está voltando para a origem a velocidade sera "negativa"
![velocidade= \frac{S_-S_0}{t-T_0} velocidade= \frac{S_-S_0}{t-T_0}](https://tex.z-dn.net/?f=velocidade%3D+%5Cfrac%7BS_-S_0%7D%7Bt-T_0%7D+)
S = espaço final =16
S0 = espaço inicial = 82
t0 = tempo inicial = 0
t= tempo final = 6
substituindo
![velocidade = \frac{16-82}{0-6} = \frac{-66}{6} =-11 velocidade = \frac{16-82}{0-6} = \frac{-66}{6} =-11](https://tex.z-dn.net/?f=velocidade+%3D+%5Cfrac%7B16-82%7D%7B0-6%7D+%3D+%5Cfrac%7B-66%7D%7B6%7D+%3D-11)
a velocidade do objeto é de -11m/s²
agora utilizando a função horaria do espaço para saber a posição do movel
![S=s0+v*t S=s0+v*t](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Ds0%2Bv%2At)
substituindo
![S=82-11*t S=82-11*t](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D82-11%2At)
essa é a equação do espaço
para achar a posiçao em 20 segundos é só substituir t por 20
![S=82-11*20\\\\S=82-220\\\\S=-138 S=82-11*20\\\\S=82-220\\\\S=-138](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D82-11%2A20%5C%5C%5C%5CS%3D82-220%5C%5C%5C%5CS%3D-138)
em t=20 s=-138m
para achar o tempo na posição -61m
basta substituir S por -61
![-61=82-11*t\\\\-61-82=-11*t\\\\-143=-11*t\\\\ \frac{-143}{-11} =t\\\\13=t -61=82-11*t\\\\-61-82=-11*t\\\\-143=-11*t\\\\ \frac{-143}{-11} =t\\\\13=t](https://tex.z-dn.net/?f=-61%3D82-11%2At%5C%5C%5C%5C-61-82%3D-11%2At%5C%5C%5C%5C-143%3D-11%2At%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B-143%7D%7B-11%7D+%3Dt%5C%5C%5C%5C13%3Dt)
ele ira estar em -61m quando t=13
depois em t=6 ele esta em S= 16
isso quer dizer que ele está voltando para a origem a velocidade sera "negativa"
S = espaço final =16
S0 = espaço inicial = 82
t0 = tempo inicial = 0
t= tempo final = 6
substituindo
a velocidade do objeto é de -11m/s²
agora utilizando a função horaria do espaço para saber a posição do movel
substituindo
essa é a equação do espaço
para achar a posiçao em 20 segundos é só substituir t por 20
em t=20 s=-138m
para achar o tempo na posição -61m
basta substituir S por -61
ele ira estar em -61m quando t=13
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Revisando seu cálculo cheguei a ela
-61 = 82 – 11 x t resolvendo a questão:
-61 – 82 = -11 x t
-143 = -11 x t sinais iguais é sempre mais, portanto:
t = 143/11 = 13s
Mas agradeço sua ajuda, pois tinha o gabarito mas não os cálculos