Question

Em uma cidade, o corpo de bombeiros recebe três chamadas em média por dia. Para que a escala de folga dos bombeiros seja estabelecida, calcule a probabilidade de se ter: a) Quatro chamadas em um dia; b) Nenhuma chamada em um dia; c) Vinte chamadas na semana.

Answer 1

Resposta:

Para essa questão, utilizaremos a Distribuição de Poisson:

De acordo com o enunciado, λ = 3.

a) Nesse caso, x = k = 4.

Logo:

P(4) ≈ 0,1680

Portanto, a probabilidade de receber 4 chamadas em um dia é de, aproximadamente, 16,80%

b) Nesse caso, calcularemos P(x ≥ 3), ou seja,

P(x ≥ 3) = 1 - (P(0) + P(1) + P(2))

P(0) = 0,049787068

P(1) = 0,149361205

P(2) = 0,224041807

Logo,

P(x ≥ 3) = 1 - (0,049787068 + 0,149361205 + 0,224041807)

P(x ≥ 3) = 1 -0,42319008

P(x ≥ 3) ≈ 0,5768

Portanto, a probabilidade de receber 4 ou mais chamadas em um dia é de 57,68%