Question

calcule a área do círculo cuja circunferência tem comprimento 30picm

Answer 1

Para determinar o comprimento de uma circunferência utilizamos a seguinte equação:
$C= 2 \cdot \pi \cdot r$

Com essa fórmula acima, pode-se encontrar o valor do raio. Observe:
$C= 2 \cdot \pi \cdot r \\ \\ 30 \cdot \not \pi = 2 \cdot \not \pi \cdot r \\ \\ 30= 2 \cdot r \\ \\ \frac{30}{2} = r \\ \\ \boxed{r= 15 ~ cm}$

Sabendo-se o raio de um círculo, fica fácil encontrar a sua área utilizando a seguinte equação: 
$A= \pi \cdot r^2$

Por fim, encontrando a área:
$A= \pi \cdot r^2 \\ \\ A= \pi \cdot 15^2 \\ \\ \boxed{\boxed{A= 225 \pi ~cm}}$

Legenda: C= comprimento; π= constante (3,14...); r= raio da circunferência.