Question

Resolva as equações de 2 grau: (Até a 52)

Answer 1

Resposta:

III -

27) x² + 5x + 6 = 0

a = 1, b = 5, c = 6

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 5² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -5 + √1

         2.1

x' = -5 + 1

         2

x' = -4

      2

x' = -2

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -5 - √1

        2.a

x" = -5 - 1

         2

x" = -6

       2

x" = -3

Raízes da equação x² + 5x + 6 = 0: -2 e -3.

28) x² + 6x + 5 = 0

a = 1, b = 6, c = 5

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -b + √16

          2.1

x' = -6 + 4

          2

x' = -2

       2

x' = -1

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -6 - √16

          2.1

x" = -6 - 4

          2

x" = -10

        2

x" = -5

Raízes da equação x² + 6x + 5 = 0: -1 e -5.

29) x² - 3x + 2 = 0

a = 1, b = -3, c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 3 + √1

        2.1

x' = 3 + 1

        2

x' = 4

     2

x' = 2

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 3 - √1

        2.1

x" = 3 - 1

        2

x" = 2

      2

x" = 1

Raízes da equação x² - 3x + 2 = 0: 2 e 1.

30) x² - 5x + 6 = 0

a = 1, b = -5, c = 6

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 5 + √1

        2.1

x' = 5 + 1

        2

x' = 6

     2

x' = 3

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 5 - √1

        2.1

x" = 5 - 1

        2

x" = 4

      2

x" = 2

Raízes da equação x² - 5s + 6 = 0: 3 e 2.

31) x² - 6x + 16 = 0

a = 1, b = -6, c = 16

Δ = b² - 4.a.c

Δ (-6)² - 4.1.16

Δ = 36 - 64

Δ = -28

Não existem raízes reais, pois o Delta (Δ) deu negativo.

32) x² - 16x + 60 = 0

a = 1, b = -16, c = 60

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-16)² - 4.1.60

Δ = 256 - 240

Δ = 16

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 16 + √16

         2.1

x' = 16 + 4

         2

x' = 20

       2

x' = 10

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 16 - √16

         2.1

x" = 16 - 4

         2

x" = 12

       2

x" = 6

Raízes da equação x² - 16x + 60 = 0: 10 e 6.

33) x² - 23x + 120 = 0

a = 1, b = -23, c = 120

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-23)² - 4.1.120

Δ = 529 - 480

Δ = 49

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 23 + √49

          2.1

x' = 23 + 7

         2

x' = 30

       2

x' = 15

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 23 - √49

          2.1

x" = 23 - 7

          2

x" = 16

       2

x" = 8

Raízes da equação x² - 23x + 120 = 0: 15 e 8.

34) x² + x - 12 = 0

a = 1, b = 1, c = -12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.-12

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -1 + √49

          2.1

x' = -1 + 7

         2

x' = 6

      2

x' = 3

x" = -b - √Δ

          2.a

x" -1 - √49

       2.1

x" = -1 - 7

         2

x" = -8

       2

x" = -4

Raízes da equação x² + x - 12 = 0: 3 e -4.

35) x² + 3x - 4 = 0

a = 1, b = 3, c = -4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.1.-4

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -3 + √25

          2.1

x' = -3 + 5

         2

x' = 2

      2

x' = 1

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -3 - √25

         2.1

x" = -3 - 5

         2

x" = -8

       2

x" = -4

Raízes da equação x² + 3x - 4 = 0: 1 e -4.

36) x² - 2x - 8 = 0

a = 1, b = -4, c = -8

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.-8

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 2 + √36

          2.1

x' = 2 + 6

         2

x' = 8

      2

x' = 4

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 2 - √36

         2.1

x" = 2 - 6

         2

x" = -4

       2

x" = -2

Raízes da equação x² - 2x - 8 = 0: 4 e -2.

37) 3x² + 4x + 1 = 0

a = 3, b = 4, c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.3.1

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -4 + √4

         2.3

x' = -4 + 2

         6

x' = -2

       6

x' = -0,333...

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -4 - √4

         2.3

x" = -4 - 2

         6

x" = -6

       6

x" = -1

Raízes da equação 3x² + 4x + 1 = 0: -0,333... e -1.

38) 3x² + 4x - 4 = 0

a = 4, b = 4, c = -4

Δ = b² -4.a.c

Δ = 4²-4.3.-4

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -4 + √64

          2.3

x' = -4 + 8

         6

x' = 4

     6

x' = 0,666...

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -4 - √64

          2.3

x" = -4 - 8

          6

x" = -12

        6

x" = -2

Raízes da equação 3x² + 4x - 4 = 0: 0,666... e -2.

39) 5x² + 13x - 6 = 0

a = 5, b = 13, c = -6

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 13² - 4.5.-6

∆ = 169 + 120

∆ = 289

x' = -b + √∆

2.a

x' = -13 + √289

2.5

x' = -13 + 17

10

x' = 4

10

x' = 0,4

x" = -b - √∆

2.a

x" = -13 - √289

2.5

x" = -13 - 17

10

x" = -30

10

x" = -3

Raízes da equação 5x² + 13x - 6 = 0 : 0,4 e -3.

40) 5x² + 12x + 4 = 0

a = 5, b = 12, c = 4

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 12² - 4.5.4

∆ = 144 - 80

∆ = 64

x' = -b + √∆

2.a

x' = -12 + √64

2.5

x' = -12 + 8

10

x' = -4

10

x' = -0,4

x" = -b - √∆

2.a

x" = -12 - √64

2.5

x" = -12 - 8

10

x" = -20

10

x" = -2

Raízes da equação 5x² + 12x + 4 = 0: -0,4 e -2.

41) 7x² - 17x - 12 = 0

a = 7, b = -17, c = -12

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-17)² - 4.7.-12

∆ = 289 + 336

∆ = 625

x' = -b + √∆

2.a

x' = 17 + √625

2.7

x' = 17 + 25

14

x' = 42

14

x' = 3

x" = -b - √∆

2.a

x" = 17 - √625

2.7

x" = 17 - 25

14

x" = -8

14

x" = -0,57

Raízes da equação 7x² - 17x - 12 = 0: 3 e -0,57.

42) 4x² - 20x + 9 = 0

a = 4, b = -20, c = 9

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-20)² - 4.4.9

∆ = 400 - 144

∆ = 256

x' = -b + √∆

2.a

x' = 20 + √256

2.4

x' = 20 + 16

8

x' = 36

8

x' = 4,5

x" = -b - √∆

2.a

x" = 20 - √256

2.4

x" = 20 - 16

8

x" = 4

8

x" = 0,5

Raízes da equação 4x² - 20x + 9 = 0: 4,5 e 0,5.

43) 12x² + x - 6 = 0

a = 12, b = 1, c = -6

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 1² - 4.12.-6

∆ = 1 + 288

∆ = 289

x' = -b + √∆

2.a

x' = -1 + √289

2.12

x' = -1 + 17

24

x' = 16

24

x' = 0,666...

x" = -b - √∆

2.a

x" = -1 - √289

2.12

x" = -1 - 17

24

x" = -18

24

x" = -0,75

Raízes da equação 12x² + x - 6 = 0: 0,666... e -0,75.

44) 12x² - 7x + 1 = 0

a = 12, b = -7, c = 1

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-7)² - 4.12.1

∆ = 49 - 48

∆ = 1

x' = -b + √∆

2.a

x' = 7 + √1

2.12

x' = 7 + 1

24

x' = 8

24

x' = 0,333...

x" = -b - √∆

2.a

x" = 7 - √1

2.12

x" = 7 - 1

24

x" = 6

24

x" = 0,25

Raízes da equação 12x² - 7x + 1 = 0: 0,333... e 0,25.

45) 25x² - 25x + 6 = 0

a = 25, b= -25, c = 6

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-25)² - 4.25.6

∆ = 625 - 600

∆ = 25

x' = -b + √∆

2.a

x' = 25 + √25

2.25

x' = 25 + 5

50

x' = 30

50

x' = 0,6

x" = -b - √∆

2.a

x" = 25 - √625

2.25

x" = 25 - 5

50

x" = 20

50

x" = 0,4

Raízes da equação 25x² - 25x + 6 = 0: 0,6 e 0,4.