Question

13= \sqrt{x} (1-6)²+(-2-m)²

Answer 1

$\sqrt{(1-6)^2+(-2-m)^2} =13$

primeiro resolva o que está dentro do parenteses
$(1-6)^2 =-5^2 =25$

o outro parenteses..
$(-2-m)^2=(-2-m)*(-2-m)\\\\(-2*-2)+(-2*-m)+(-m*-2)+(-m*-m)\\\\4+(2m)+(2m)+m^2\\\\4+4m+m^2$

substituindo os resultados na primeira equação 
$\sqrt{25+4+4m+m^2} =13$
passo a raiz pro outro lado fica
$25+4+4m+m^2 =13^2\\\\25+4+4m+m^2=169\\\\(29-169)+4m+m^2=0\\\\-140+4m+m^2=0$

agora temos uma equação do segundo grau 
m é como se fosse (x)

$m^2+4m-140=0$

a=1
b=4
c= -140

utilizando bhaskara
Δ = b² -4 *a * c
Δ = 4² - 4 * 1 * -140
Δ = 16 - 4* -140
Δ = 16 +560
Δ = 576 

$\frac{-b\pm \sqrt{576} }{2*a} = \frac{-4\pm \sqrt{576} }{2*1} = \frac{-4\pm 24 }{2} \\\\\\m'= \frac{-4+24}{2} = \frac{20}{2} =10\\\\\\m''= \frac{-4-24}{2} = \frac{-28}{2} =-14$

então M pode ser 10 ou -14