Question

Calcule as operações com frações, simplificando se possível:

a) 1/5+ 1/2=​

Answer 1

Resposta:

$\frac{7}{10}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{5} +\frac{1}{2}$

Primeiramente, precisamos deixar as duas frações com mesmo denominador para poder efetuar a soma, então, precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum) entre 2 e 5, decompondo-os em fatores primos.

2, 5 | 2

1, 5 | 5

1,  1 |

$MMC=2*5=10$

Observação: como os dois números são primos, o MMC é a multiplicação entre eles, mas acho que é importante você conhecer o caminho todo.

Agora vamos fazer a conversão de denominadores das frações:

$\frac{1}{5}=\frac{x}{10}$

Precisamos calcular o valor de $x$ para manter a igualdade. Podemos resolver fazendo a multiplicação cruzada.

$5.x=10\\x=\frac{10}{5} \\x=2$

Logo,

$\frac{1}{5} =\frac{2}{10}$

Sendo assim, podemos substituir $\frac{1}{5}$ do exercício por $\frac{2}{10}$.

Faremos a mesma coisa para a outra fração:

$\frac{1}{2} =\frac{x}{10}$

$2.x=10\\x=5$

Então, $\frac{1}{2} =\frac{5}{10}$

Voltando ao exercício:

$\frac{1}{5} +\frac{1}{2}=\frac{2}{10} +\frac{5}{10}=\frac{2+5}{10}=\frac{7}{10}$

Outro exercício:

$\frac{2}{3} :\frac{6}{10}$

Podemos transformar uma divisão entre frações em uma multiplicação, invertendo o divisor:

$\frac{2}{3} :\frac{6}{10}=\frac{2}{3} .\frac{10}{6}$

Basta multiplicar os numeradores e denominadores:

$\frac{2}{3}.\frac{10}{6}=\frac{2.10}{3.6} =\frac{20}{18}$

podemos dividir o numerador e o divisor por 2

$\frac{20}{18} =\frac{10}{9}$

E podemos ainda reescrever como

$\frac{10}{9}=\frac{9+1}{9}=\frac{9}{9} +\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$