Question

O lado de um triângulo ABC, em centímetros, é expresso por números inteiros. Determine o seu valor

máximo, sabendo que os lados AC e BC medem, respectivamente, 29 cm e 17 cm e que c < a < b .

a) 12

b) 16

c) 18

d) 22​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ele forneceu os dados de AC e BC, então o lado que ele quer achar é AB.

Pela desigualdade c < a < b, a gente percebe que o maior lado (que vale 29 cm) se opõe ao maior ângulo (B).

Então a gente pode dizer que AB < 17 cm < 29 cm.

Assim, nós encontramos uma restrição para o valor que devemos achar, deve ser o maior valor, mas deve ser menor que 17 cm, o que já exclui as alternativas c) e d).

Nós sabemos que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o outro lado, então |29 - 17| < AB < 29 + 17.

Assim, 12 < AB < 46.

Portanto, o valor de AB deve ser um número inteiro entre 12 e 46, mas como vimos anteriormente, deve ser menor que 17 cm, o maior valor inteiro que é menor que 17 cm é 16 cm.

Alternativa b) então.