Question

determine o valor de 'm' para que a equação x(ao quadrado)-(m-1)x+m-2=0,tenha raizes iguais?....pfvrrrrrr me ajudem

Answer 1

É bem simples, veja:
Para que as raízes sejam iguais, o discriminante polinomial (Delta) tem que ser igual a zero, logo:

$x^{2}-(m-1)x+m-2=0$
Δ = 0
$0=b^2-4.a.c\\(-m+1)^2-4.1.(m-2)=0$
$m^2-2m+1-4m+8=0\\m^2-6m+9=0$

Δ$_m=36-4.9=0$
$x_m=\frac{6+-0}{2}\left\{{{x_{m}=3}\right$

R:  m = 3 


Prova:
m(3): $x^{2}-2x+1=0$
$D=4-4.1=0\\x=\frac{2=-0}{2}\left\{{{x_1=1}\atop{x_2=1}}\right$