Question

2) Determine o valor da tg
$\frac{14\pi}{3}$
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Answer 1

Resposta:

tg 840 = -√3

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos descobrir o ângulo que vamos trabalhar. Vale lembrar que o π na trigonometria equivale a 180°.

$\frac{14\pi }{3}$ = 840°

Agora vamos localizar o ângulo no círculo trigonométrico:

840 - 360 = 480

480 - 360 = 120° ∴ isso significa que duas voltas foram dadas no círculo e parou no ângulo de 120°, por isso as medidas trigonométricas de 120° serão iguais as de 840° (além disso eles estão no 2° quadrante)

Entretanto, ao aplicar o ângulo de 120° na propriedade de ângulos côngruos (simétricos) descobrimos que 840° é simétrico ao ângulo de 60°, por conta disso temos que: sen 60° = sen 840°, cos 60° = -cos 840° e tg 60° = -tg 840°

tg(840) = $\frac{sen}{cos}$

tg(840) = $\frac{\frac{\sqrt{3} }{2}}{\frac{-1}{2} }$

tg(840) = -√3