Um número natural de 1 a 50 é escolhido ao acaso. Considere o evento A: o número sorteado não é múltiplo de 10. Qual é o número de elementos do evento complementar de A?
A) 10
B) 45
C) 35
D) 20
E) 5
Respostas
A alternativa correta é a Letra E, o número de elementos do evento complementar de A é 5.
Sabendo que múltiplos de 10 são todos os números que divididos por 10 resultam em um número inteiro, logo entendemos que qualquer número que dividido por 10 resulte em um número não inteiro, este não é múltiplo de 10.
Exemplos:
33, 65 e 72 não são múltiplos de 10, visto que, se divididos por 10, resultam em números "quebrados":
33 ÷ 10 = 3,3
65 ÷ 10 = 6,5
72 ÷ 10 = 7,2
Já 30, 60 e 70 são múltiplos de 10, visto que, se divididos por 10, resultam em números inteiros:
30 ÷ 10 = 3
60 ÷ 10 = 6
70 ÷ 10 = 7
Então:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49}
Sabendo que os elementos do evento A fazem parte de um subgrupo do espaço amostral Ω, portanto todos os elementos que não fazem parte de A pertencem ao evento complementar de A (não A). Logo:
n(Ω) = 50
n(Ω) = n(A) + n(não A)
50 = 45 + n(não A)
n(não A) = 5
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Resposta:
resposta é letra e)5
Explicação passo-a-passo:
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