Question

Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5} determine (U – A) ∩ (B U C). *

Answer 1

Resposta:

(U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5}

Explicação passo-a-passo:

1) Vamos resolver primeiro a DIFERENÇA entre os conjuntos  U e A:

A diferença entre dois conjuntos, A e B, é dada pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B

(U - A) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}  -  {1, 2}  = {0, 3, 4, 5, 6}

2) Agora vamos fazer a UNIÃO entre os conjuntos B e C:

A união entre eles é formada por elementos que pertencem ao conjunto B ou ao conjunto C, bastando unir os elementos de ambos:

(B U C) =  {2, 3, 4}   U    {4, 5}  = {2, 3, 4, 5}

3) Por fim resolvemos a INTERSECÇÃO entre (U – A) e  (B U C):

A intersecção entre eles é formada por elementos que pertencem aos dois conjuntos.

(U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5} = {3, 4, 5}